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FFT描く
- 463 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/12/03(木) 10:00:26.80 ID:hr75G7Y90
- 高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform, FFT）とは、
離散フーリエ変換を計算機上で高速に計算するアルゴリズム。
-2πi / N
W ≡ e
N
N-1 jk
f ＝ Σ x W （ j = 0, 1, …, N-1 ）
j k=0 k N
┌ ┐ ┌ ┐┌ ┐
│ f0 │ │ W0 W0 W0 W0 ││ x0 │
│ f1 │ ― │ W0 W1 W2 W3 ││ x1 │
│ f2 │ ￣ │ W0 W2 W4 W6 ││ x2 │
│ f3 │ │ W0 W3 W6 W9 ││ x3 │
└ ┘ └ ┘└ ┘
┌ ┐┌ ┐
│ W0 W0 W0W0 W0W0 ││ x0 │
― │ W0 W2 W1W0 W1W2 ││ x1 │
￣ │ W0 W0 W2W0 W2W0 ││ x2 │
│ W0 W2 W3W0 W3W2 ││ x3 │
└ ┘└ ┘
┌ ┐┌ ┐┌ ┐
│ 1 0 W0 0 ││ W02 W02 0 0 ││ x0 │
― │ 0 1 0 W1││ W02 W12 0 0 ││ x1 │
￣ │ 1 0 W2 0 ││ 0 0 W02 W02││ x2 │
│ 0 1 0 W3││ 0 0 W02 W12││ x3 │
└ ┘└ ┘└ ┘
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